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    已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，又延長BA到D，使DA＝12AB，那么（　?。?A.BD＝34BC B.DC＝52AB C.DA＝12BC D.BD＝43AB
    

    已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，又延長BA到D，使DA＝
    1
    2
    AB    ，那么（　　）
    A. BD＝
    3
    4
    BC
    B. DC＝
    5
    2
    AB
    C. DA＝
    1
    2
    BC
    D. BD＝
    4
    3
    AB
    

    數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-01-31 00:06:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意畫圖為：
    ∵BC=2AB，DA＝
    1
    2
    AB    ；
    ∴BD=AB+
    1
    2
    AB=
    3
    2
    AB=
    3
    2
    ×
    BC
    2
    =
    3
    4
    BC，故A正確；
    ∴DC=DA+AB+BC=
    1
    2
    AB+AB+2AB=
    7
    2
    AB，故B錯誤；
    ∴DA=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×
    BC
    2
    =
    1
    4
    BC，故C錯誤；
    ∴BD=DA+AB=
    1
    2
    AB+AB=
    3
    2
    AB，故D錯誤；
    故選A．
    

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