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  • 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)40厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,請(qǐng)你做一個(gè)容積最大的長(zhǎng)方形無蓋鐵皮盒,需要多少鐵皮?容積多

    現(xiàn)有一塊長(zhǎng)40厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,請(qǐng)你做一個(gè)容積最大的長(zhǎng)方形無蓋鐵皮盒,需要多少鐵皮?容積多
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時(shí)間:2019-10-11 14:27:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    容積最大,當(dāng)然應(yīng)該把所有鐵皮都用上
    設(shè)容器底面為邊長(zhǎng)為x的正方形,容器高y
    x^2+4xy=40*20=800
    所以:y=(800-x^2)/(4x)
    容積V=x^2 *y=(1/4)(800x-x^3)
    V'=(1/4)(800-3x^2)
    當(dāng)V'=0,V“=-(3/2)x
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