一般常用的關(guān)系是ΔxΔp≈h,當(dāng)中是約等號(hào)而不是大于等于號(hào),是用來(lái)根據(jù)其中一個(gè)不確定量來(lái)估計(jì)另一時(shí)常用的手段.
下面說(shuō)的需要一些統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)
從數(shù)學(xué)上最嚴(yán)格的說(shuō)法是
>=(h/4π)^2（是4π不是2π)
其中 和是x,y的統(tǒng)計(jì)方差,然后你取方差的根號(hào)（標(biāo)準(zhǔn)差）作為Δx,Δp的估計(jì)的話(huà),就有ΔxΔp>=h/4π
但是這只是所謂數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的說(shuō)法,除了某些分布之外,用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫(huà)一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布的偏差實(shí)際上不見(jiàn)得意義很明晰,所以實(shí)際上使用不確定關(guān)系時(shí)我們經(jīng)常只做量級(jí)估計(jì),而對(duì)Δx和Δp也采用一些比較隨意的估計(jì)(比如說(shuō)用分布的半高寬來(lái)估計(jì)）,各種不同的取法本身就可能有數(shù)倍的差別,而且實(shí)際上一般的量子態(tài)也不會(huì)達(dá)到最小不確定度,但一個(gè)典型的量子態(tài)也不會(huì)偏離很多,所以我們常用ΔxΔp≈h這個(gè)關(guān)系來(lái)估計(jì)某一個(gè)不確定度.（這個(gè)式子取等號(hào)時(shí)其實(shí)就是根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波關(guān)系）