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  • 在用高級瀝青鋪設的高速公路上,汽車的設計時速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍. (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假

    在用高級瀝青鋪設的高速公路上,汽車的設計時速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.
    (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設彎道的路面是水平的,拐彎時不產(chǎn)生橫向滑動.其彎道的最小半徑是多少?
    (2)如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(取g=10m/s)
    物理人氣:942 ℃時間:2019-08-19 12:40:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力,
    mv2
    r
    ≤Fm=0.6mg
    由速度v=108km/h=30m/s,
    得到半徑r≥
    v2
    0.6g
    =
    302
    0.6×10
    m=150m;
    (2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時
    mv2
    R
    =mg-N
    為了保證安全,車隊路面的壓力N必須滿足:N≥0.
    有:
    mv2
    R
    ≤mg,則R≥90m,即這個圓弧拱橋的半徑至少是90m.
    答:
    (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設彎道的路面是水平的,拐彎時不產(chǎn)生橫向滑動.其彎道的最小半徑是150m.
    (2)如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是90m.
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