如圖在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根號(hào)3,BC=6,經(jīng)過A,B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),交BC于點(diǎn)B‘,交CD于點(diǎn)D',與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B'出發(fā),在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,t為何值時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)到CD上?
t為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心,1cm為半徑的圓與直線CD相切?
以點(diǎn)P為圓心,1cm為半徑的圓與CD所在的直線相交時(shí),是否存在點(diǎn)P與兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形?若存在,直接寫出t的值；若不存在,說明理由.