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  • 一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是

    一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是
    x²-|x|-1的解是
    中間那兩個(gè)豎杠是絕對(duì)值
    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時(shí)間:2020-06-06 06:12:18
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    一元二次方程的解 x²-|x|-1=0的解是
    當(dāng)x>0時(shí),原方程化為x²-x=1
    x²-x+1/4=5/4
    (x-1/2)²=(±√5/2)²
    x-1/2=±√5/2
    x=1/2±√5/2
    x=(1-√5)/2<0(舍去),x=(1+√5)/2
    當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x²+x=1
    x²+x+1/4=5/4
    (x+1/2)²=(±√5/2)²
    x+1/2=±√5/2
    x=-1/2±√5/2
    x=(-1-√5)/2,x=(-1+√5)/2>0(舍去).
    綜上原方程解為:
    x=(1+√5)/2,x=(-1-√5)/2
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