求曲線x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點(1,1,1)處的法平面方程
求曲線x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點(1,1,1)處的法平面方程
數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2019-10-11 17:07:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F1 = x²+y²+z²-3xF2 = 2x-3y+5z-4根據(jù)隱函數(shù)曲面的切向量的方程可得(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0將x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以設(shè)切向量為(-16,7,1)所以法平面方程為-16(x-...那個,答案是錯的也。那個求出來時16,9,-1。請問是哪錯了嗎?哦,是的,我真的算錯了,把-1看成1了,呵呵代入后是2y+2z=13y'-5z'=2解出來y'=9/16,z=-1/16原來求出y'=9/16,z=-1/16就可以設(shè)切向量為(16,9,-1)為嘛啊?曲線的切向量是(1,dy/dx,dz/dx)所以是(1,9/16,-1/16)與(16,9,-1)是平行的所以可以用(16,9,-1)計算
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