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  • 有一個(gè)面積為1的正6邊形,一次連接正六邊形中點(diǎn)得到第二個(gè)正六邊形,

    有一個(gè)面積為1的正6邊形,一次連接正六邊形中點(diǎn)得到第二個(gè)正六邊形,
    這樣下去可得到第三個(gè),第四個(gè),第五個(gè),第六個(gè)正六邊形,問(wèn)第六個(gè)正六邊形的面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2020-09-25 11:32:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    正六邊形的頂角為120度,兩個(gè)鄰邊中點(diǎn)的連線長(zhǎng) = 1/2 a * cos 30 * 2 = sqrt(3)a/2
    所以每連接一次,面積為前一個(gè)的3/4
    如果第一個(gè)面積=1
    2 -〉3/4
    3-〉9/16
    4-〉27/64
    5-〉81/256
    6-〉243/1024
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