則有V四面體ABCD＝
| 1 |
| 3 |
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當(dāng)直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
| 22?12 |
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4
| ||
| 3 |
故選B．
已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ?。?A.233 B.433 C.23 D.833
已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ?。?br/>A.
B.
C. 2
D.
2
| ||
| 3 |
B.
4
| ||
| 3 |
C. 2
| 3 |
D.
8
| ||
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時間：2020-02-06 01:35:32
優(yōu)質(zhì)解答
過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，設(shè)點P到CD的距離為h，
則有V四面體ABCD＝
×2×
×2×h＝
h，
當(dāng)直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
＝2
，故Vmax＝
．
故選B．
則有V四面體ABCD＝
當(dāng)直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
故選B．
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