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  • 已知a平方減b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值?

    已知a平方減b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值?
    數(shù)學(xué)人氣:366 ℃時(shí)間:2019-11-23 05:51:35
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    令a=b+m
    (b+m)^2-b^2=12
    2bm+m^2=12
    a^2+b^2+ab
    =12+2b^2+(b+m)b
    =3b^2+mb+12
    =3(b+m/6)^2+12-m^2/12
    b=-m/6時(shí)有最小值,
    此時(shí)a平方加b平方加a乘b最小值為12-18/12=10.5
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