你用平面幾何cave定理的推論
角元cave定理
cave定理
AX,BY,CZ共點(diǎn)于D
則(BX/XC)(CY/YA)(AZ/ZB)=1
利用
BX/XC=面積ABX/面積XAC=ABsinBAX/ACsinCAX
代入
(sinBAX/sinXAC)(sinCBY/sinYBA)(sinACZ/sinZCB)=1
BAX＝10
XAC＝70
CBY＝40
YBA＝20
ACZ＝x
ZCB＝40－x
(sin10/sin70)(sin40/sin20)(sinx/sin40-x)=1
sin10sin40/sin20sin70=sin10(2sin20cos20)/sin20cos20=2sin10=sin10/sin30
所以x=30
三角形ABC中,角BAC＝80°,角ABC＝60°,D為三角形內(nèi)一點(diǎn),且角DAB＝10°,角DBA＝20°,求角ACD的度數(shù).
三角形ABC中,角BAC＝80°,角ABC＝60°,D為三角形內(nèi)一點(diǎn),且角DAB＝10°,角DBA＝20°,求角ACD的度數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:00:21
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