題目的條件不是很完整,應當補充一個條件：無論是串聯(lián)還是并聯(lián),都是接在原來各自工作時的電源下(或說原來各自工作的電路中).
如果是這樣的條件,則：
并聯(lián)時,由于兩個電阻的電壓與各自獨立在電路中時的電壓相等,則每個電阻的功率與原來仍相等,分別是P1和P2,則總功率是P1+P2.
串聯(lián)時,需要進行計算才知道,過程如下
設電路的電源電壓為U,由獨立工作時的功率得電阻值,則有
R1=U^2/P1
R2=U^2/P2
當兩電阻串聯(lián)時,電路中的電流是：
I=U/(R1+R2)=U/(U^2/P1+U^2/P2)=P1P2/U(P1+P2)
則電阻R1的功率是：
P1'=I^2*R1=[P1P2/U(P1+P2)]^2*U^2/P1=P1*P2^2/(P1+P2)^2
電阻R2的功率是：
P2'=I^2*R2==[P1P2/U(P1+P2)]^2*U^2/P2=P1^2*P2/(P1+P2)^2
所以兩個電阻的總功率是：
P總=P1'+P2'=P1*P2^2/(P1+P2)^2+P1^2*P2/(P1+P2)^2=P1P2/(P1+P2)