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  • 已知3階方陣A的特征值為-1 2 3 ,方陣B與A相似則|B^-1+B-E|=?

    已知3階方陣A的特征值為-1 2 3 ,方陣B與A相似則|B^-1+B-E|=?
    數(shù)學(xué)人氣:740 ℃時間:2020-04-12 17:12:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    相似矩陣有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3
    B可逆,若B的特征值是λ,則B^-1的特征值是λ^-1
    而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1
    所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7/3
    |B^-1+B-E|=特征值的乘積=-21/2
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