已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值
已知a/a²+a+1=2,求a²/a4(a的四次方)+a²+1的值
數(shù)學人氣：722 ℃時間：2019-11-19 11:37:10
優(yōu)質(zhì)解答
a/a²+a+1=2
a=2a²+2a+2
-a=2a²+2
兩邊同時平方,得
a²=4a^4+8a^2+4
4a^4+7a^2+4=0
兩邊同時除以 a²得：
4a²+7+4/a²=0
4a²+4/a²=-7
a²+1/a²=-7/4
(a^4+a²+1)/a²
=a²+1+1/a²
=1-7/4
=-3/4
所以
a²/（a的四次方+a²+1）=-4/3
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