已知正數(shù)x,y,滿足2x＋y＝1,求證,（1） 1/xy ≥8 （2）求1/x ＋1/y的最
已知正數(shù)x,y,滿足2x＋y＝1,求證,（1） 1/xy ≥8 （2）求1/x ＋1/y的最
已知正數(shù)x,y,滿足2x＋y＝1,求證,（1） 1/xy ≥8 （2）求1/x ＋1/y的最小值?
已知正數(shù)x,y,滿足2x＋y＝1,求證,（1） 1/xy ≥8 （2）求1/x ＋1/y的最小值?
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2020-04-04 04:37:06
優(yōu)質(zhì)解答
第一問2xy≤[(2x+y)/2]^22xy≤1/4即xy≤1/8故1/xy≥8當(dāng)且僅當(dāng)2x=y且2x+y=1即x=1/4,y=1/2時(shí),上式取等號(hào)1/x+1/y=(1/x+1/y)(2x+y)=2+1+2x/y+y/x≥3+2√[(2x/y)(y/x)]=3+2√2即1/x+1/y的最小值為3+2√2當(dāng)且僅當(dāng)2x/y=y/x...
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