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  • 在水平向的勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m帶正電的小球,用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為a.現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度,使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,問(1)小球在做圓周運(yùn)動的過程中,在哪一位置速度最小?最小為

    在水平向的勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m帶正電的小球,用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為a.現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度,使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,問(1)小球在做圓周運(yùn)動的過程中,在哪一位置速度最小?最小為多大?(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大?
    物理人氣:449 ℃時(shí)間:2019-12-16 21:16:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:小球在運(yùn)動過程中,受到重力mg,電場力F(水平),繩子拉力T的作用.
      將重力和電場力的合力,看作為“等效重力” G效.
    由題意 知“等效重力”的大小是 G效=mg / cosθ ,θ是小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角
    等效重力的方向是與豎直線成θ角斜向下.
      小球靜止時(shí)所在的位置是“等效最低點(diǎn)”,與該點(diǎn)在同一直徑的另一端是“等效最高點(diǎn)”.
    (1)小球在“等效最高點(diǎn)”處的速度最小,設(shè)最小速度是 V小 .
      小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,說明小球在“等效最高點(diǎn)”處繩子剛好拉力為0,由“等效重力”完全提供向心力.
    則 G效=m* V小^2 / L
    即 mg / cosθ=m* V小^2 / L
    得最小速度是 V小=根號(gL / cosθ)
    (2)設(shè)剛給小球的初速度是 V0(在“等效最低點(diǎn)”)
      則由動能定理 得
    m*V0^2 / 2=G效*(2R)+(m* V小^2 / 2)
    即 m*V0^2 / 2=(mg / cosθ)*(2R)+(m* V小^2 / 2)
     V0=根號[ ( 4gR / cosθ)+V小^2 ]=根號[ ( 4gR / cosθ)+(gL / cosθ) ]=根號[(4R+L) g / cosθ ]
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