1-1000中,既不能被5也不能被7整除的自然數(shù)有幾個(gè)?

數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2019-08-17 05:23:26

優(yōu)質(zhì)解答

對于全集1-1000,有以下幾個(gè)子集合
1.既不能被5也不能被7整除的自然數(shù)
2.能被5整除的自然數(shù)
3.能被7整除的自然數(shù)
4.能被5也能被7整除的自然數(shù)
{1}=1000-{2}-{3}+{4}
1-1000中,能被5整除的自然數(shù)有1000/5=200個(gè),能被7整除的自然數(shù)有994/7=142個(gè),既能被5也能被7整除的自然數(shù),也就是能被35整除的自然數(shù)有980/35=28個(gè),所以,既不能被5也不能被7整除的自然數(shù)有1000-200-142+28=686個(gè)