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  • 有一個(gè)內(nèi)角等于120°的菱形周長為8cm,則較短的對(duì)角線長為?cm,

    有一個(gè)內(nèi)角等于120°的菱形周長為8cm,則較短的對(duì)角線長為?cm,
    較長的對(duì)角線與邊的夾角是?,面積是?cm²
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時(shí)間:2020-03-24 07:57:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    2cm 啊!
    菱形的另一對(duì)對(duì)角為 60°,加上四邊相等,所以短對(duì)角線把菱形分為兩個(gè)等邊三角形,故較短對(duì)角線的長等于邊長,所以是8 的四分之一,即2 ;
    較長對(duì)角線與同側(cè)兩邊構(gòu)成頂角是120°的等腰三角形,故較長對(duì)角線與邊的夾角是 30°;
    頂角為120°的等腰三角形中,最長邊等于腰的√3倍,故較長對(duì)角線為 2√3.
    而菱形面積等于 對(duì)角線長乘積的一半,所以 S= (1/2) ×2×2√3=2√3.
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