是要化簡么?
用錯位相減法
Sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+…..+(2n-1)(1/2）^n
1/2 Sn= 1*1/4+3*1/8+….+ (2n-3) *(1/2)^n+(2n-1) *(1/2)^(n+1)
兩式相減
1/2 Sn=1*1/2+2*1/4+2*1/8+….+2*(1/2)^n-(2n-1)* (1/2)^(n+1)
兩邊同乘以2
Sn=1+2*1/2+2*1/4+….+2*(1/2)^(n-1)- (2n-1) (1/2)^n
=1+2*{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}- (2n-1) (1/2)^n
=3-(2n+3)/2^n
其中{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}為等比數(shù)列求和,太難寫了,相信你應該會的
sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+...+(2n-1)*(1/2)`n
sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+...+(2n-1)*(1/2)`n
數(shù)學人氣：250 ℃時間：2020-05-22 01:43:18
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