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  • 平面a//平面b的一個充分條件是什么

    平面a//平面b的一個充分條件是什么
    A.存在一條直線a,直線a//平面a,直線a//平面b
    B.存在一條直線a,直線a屬于平面a,直線a//平面b
    C.存在兩條平行直線a,b,直線a屬于平面a,直線b屬于平面b,直線a//平面b,直線b//直線a
    D.存在兩條異面直線a,b,直線a屬于平面a,直線a//平面b,直線b//平面a
    數(shù)學人氣:832 ℃時間:2020-06-22 23:04:19
    優(yōu)質解答
    有一個基本的判定定理:在平面a內(nèi)有兩條相交直線分別與平面b平行,則這兩個平面平行.
    也就是:在平面a內(nèi)有兩條相交直線分別與平面b內(nèi)兩條相交直線平行,則這兩個平面平行.
    只要看給出的條件是這個定理的什么條件就可以了
    這道題的答案是D
    A、B、C顯然錯誤,反例應該很容易想到
    D:做a在平面b上的投影,與b在平面a上的投影,因為a、b異面,所以“a”與“b的投影”是相交的,又投影與原來的直線平行,所以D與定理是等價的
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