如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E． （1）求證：梯形ABCD是等腰梯形； （2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長(zhǎng)．
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長(zhǎng)．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:04:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AE∥BD，∴∠E=∠BDC．∵DB平分∠ADC，∴∠ADC=2∠BDC．又∵∠C=2∠E，∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD是等腰梯形．（2）由第（1）問(wèn)，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30...
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