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  • 設(shè)方程組2y-x=33x+y=2k的解滿足x<1且y>1,則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是(  ) A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個(gè)

    設(shè)方程組
    2y-x=3
    3x+y=2k
    的解滿足x<1且y>1,則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是( ?。?br/>A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 無數(shù)個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2019-12-15 04:15:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    x-2y=-3①
    3x+y=2k②

    ①+②×2,得7x=4k-3,
    解得,x=
    4k-3
    7

    把x=
    4k-3
    7
    代入①,得
    4k-3
    7
    -2y=-3,
    解得y=
    2k+9
    7
    ,
    ∵x<1且y>1,
    4k-3
    7
    <1
    2k+9
    7
    >1

    解得-1<k<
    5
    2
    ,
    ∴整數(shù)k有0,1,2,共3個(gè).
    故選C.
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