作差,得：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)
=(a²－2a＋1)＋(b²－2b＋1)
=(a－1)²＋(b－1)²≥0
則：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)≥0
即：
a²＋b²＋2≥2a＋2b謝謝您的解答，能幫我看看這題嗎？已知a，b＞0，a+b=1，證明根號(hào)a+根號(hào)b<=根號(hào)2(√a＋√b)²－(√2)²=a＋b＋2√(ab)－2=2√(ab)－1因?yàn)椋篴>0、b>0，則：a＋b≥2√(ab)即：2√(ab)≤1則：2√(ab)－1≤0得：(√a＋√b)²－(√2)²≤0√a＋√b≤√2