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  • 已知圓O x2+y2=2 點P為直線l;x=4上的動點 若點P圓O的切線長為2根號3

    已知圓O x2+y2=2 點P為直線l;x=4上的動點 若點P圓O的切線長為2根號3
    已知圓O:x2+y2=4,點P為直線l:x=4上的動點
    1)若從P到圓O的切線長為2根3,求P點的坐標以及兩條切線所夾劣弧長.
    2)若點A(-2,0)B(2,0),直線PA,PB與圓O的另一個交點分別為M,N,求證:直線NM經(jīng)過(1,0)
    其他人氣:831 ℃時間:2020-03-16 04:39:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.由原點,切點,p點組成的直角三角形中,斜邊op等于2根號3 與 半徑2的平方和 開根號= 4 因為p在x=4上又op等于4 所以P在x軸上即P(4,0) 所以劣弧所對應(yīng)的圓心角是120度 接下來用公式能算弧長了
    2.當P點位于X軸時,MN即AB點 直線MN定經(jīng)過(1,0)
    當P點不位于X軸時,設(shè)P(4,t)AP:y=6/t (x+2) 與x2+y2=4聯(lián)立解得M的坐標
    同理解得N的坐標 根據(jù)MN的坐標寫出直線MN的方程 將(1,0)代入始終成立
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