你的方法是可以的.
初等變換是不改變矩陣的秩的 初等行變換 列變換 都可以的
看具情況
你變成了行階梯矩陣了那就一目了然了
有的不用你變到最后你就發(fā)現(xiàn)他的秩了就可以不是 這個就涉及求逆 的方法問題 例如AX=B 求X (A B）變到（C E）C就是解C=A逆B實際上A可逆時候可以看成是很多初等矩陣的乘積這些初等矩陣左乘的時候就是做初等行變換 當(dāng)把A行變換成E的時候 相當(dāng)于左乘了A逆這時如果 B跟著同時一起做相應(yīng)的行行變換的換 也就乘了A逆 (A B）這樣放在一起 能保證一起做行變換p1p2p3p4...pnAX= p1p2p3p4...pnB (p1 p2這些就是初等矩陣)類似的在解 XA=B時候我們需要右乘 可以最列變換(A/B) 把上邊的變到E下邊的就是解所以在就A逆的時候可以（A E）做行變化也可以 ( A/E)做列變化 要看是 AX 還是XA