當(dāng)k=0時(shí)，直線(xiàn)方程可化為y=1，x=0，交點(diǎn)為（0，1），不在第二象限，故k≠0，
聯(lián)立兩直線(xiàn)方程得

kx?y＝k?1    ① ky?x＝2k   ②

，由②得y=

x+2k

k

③，
把③代入①得：kx-

x+2k

k

=k-1，
當(dāng)k+1≠0即k≠-1時(shí)，解得x=，把x=

k

k?1

代入③得到y(tǒng)=

2k?1

k?1

，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（

k

k?1

，

2k?1

k?1

）
∵直線(xiàn)kx-y=k-1與直線(xiàn)ky=x+2k的交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，
∴

k k?1 ＜0 2k?1 k?1 ＞0

，解得0＜k＜1，k＞1，或k＜

1

2

，
∴k的取值范圍是0＜k＜

1

2

故選B