∵a-b=4,a-c=8
∴a是最長邊,∴A=120°
∵a-b=4,a-c=8
∴b=a-4,c=a-8
又∵a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-4)(a-14)=0
∴a=4 或a=14
∵當(dāng)a=4時(shí) b=0舍去
當(dāng)a=14時(shí),b=14-4=10
c=14-8=6
∴三邊長為14,10,6
在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角為120°,求三角形的三邊長.
在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角為120°,求三角形的三邊長.
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