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  • 已知關(guān)于x的方程:x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的兩實(shí)根的平方和比兩根積的3倍少10,求k的值

    已知關(guān)于x的方程:x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的兩實(shí)根的平方和比兩根積的3倍少10,求k的值
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    x^2+(2k+1)x+k^2-2=0
    x1+x2=-2k-1 x1x2=k^2-2
    x1^2+x2^2=3x1x2-10
    (x1+x2)^2=5x1x2-10
    (2k+1)^2=5k^2-20
    4k^2+4k+1=5k^2-20
    k^2-4k-21=0
    (k-7)(k+3)=0
    所以k=7或k=-3
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