p=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y-250=(2x²-8xy+8y²)+(x²-4x+4)+(y²-2y+1)-255=2(x-2y)²+(x-2)²+(y-1)²-255當(dāng)x-2y=0,x-2=0,y-1=0即當(dāng)x=2 y=1 p有最小值此時(shí)p的最小值是-255可是我的答案上寫的是245化簡(jiǎn)時(shí)化錯(cuò)了P=3x²-8xy+9y²-4x-2y+250=2x²-8xy+8y²+x²-4x+4+y²-2y+1+245=2(x-2y)²+(x-2)²+(y-1)²+245∵(x-2y)²≥0，(x-2)²≥0，(y-1)²≥0∴當(dāng)(x-2y)²=0且(x-2)²=0且(y-1)²=0時(shí)，P取最小值即x=2，y=1時(shí)，P取最小值為245為什么∵(x-2y)²≥0，(x-2)²≥0，(y-1)²≥0∴當(dāng)(x-2y)²=0且(x-2)²=0且(y-1)²=0時(shí)，P取最小值就是說(shuō)前三項(xiàng)都是非負(fù)數(shù)要求p的最小值就是把這個(gè)數(shù)的變量弄到最小因?yàn)樗鼈兌际谴笥诘扔?的不可能小于0所以它們都為0時(shí)才能保證p最小