將△APB順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BQC,則BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90°
所以PQ=2√2,∠BQP=135°
因為（2√2）平方+1平方=3平方
所以∠PQC=90°
因此∠BQC=90°+45°=135°
則∠APB=∠BQC=135°
圖：
一個正方形ABCD內(nèi)有一點P到A.B.C3點的距離分別是1.2.3.求角APB的度數(shù)
一個正方形ABCD內(nèi)有一點P到A.B.C3點的距離分別是1.2.3.求角APB的度數(shù)
數(shù)學人氣：640 ℃時間：2020-03-23 08:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
135°
將△APB順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BQC,則BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90°
所以PQ=2√2,∠BQP=135°
因為（2√2）平方+1平方=3平方
所以∠PQC=90°
因此∠BQC=90°+45°=135°
則∠APB=∠BQC=135°
圖：
將△APB順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BQC,則BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90°
所以PQ=2√2,∠BQP=135°
因為（2√2）平方+1平方=3平方
所以∠PQC=90°
因此∠BQC=90°+45°=135°
則∠APB=∠BQC=135°
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