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    因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1
    

    因式分解ab（a+b)^2-（a+b)^2+1
    

    數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2020-03-26 11:22:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1 
    =(AB-1)(A+B)^2+1 
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1 
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1 
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1 
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1) 
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2 
    =[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2] 
    =A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2] 
    =[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]
    

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