先把代數(shù)形式化為三角形式或指數(shù)形式,然后開根號
由歐拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ,因此下面以指數(shù)形式代替三角形式表示虛數(shù),簡化書寫
3+3i=3(1+i)
r=3√2=18^(1/2),θ=π/4
3+3i=r*e^(iθ)=18^(1/2)*e^(i*π/4)
(3+3i)^(1/3)
=r^(1/3)*e^[i*(θ+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/4+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
改用三角形式,則結(jié)果是
18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
我覺得結(jié)果就只能表示成這種形式了她說表示成a bi形式，我覺得有錯誤。難道我的計算有錯誤？不會吧。歡迎指正！把三角形式乘開就是代數(shù)形式了吧？18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)]=18^(1/6)*cos(π/12+2kπ/3)+i*18^(1/6)*sin(π/12+2kπ/3)，k=0,1,2不會，我覺得她題目理解錯了……謝謝采納！