某同學把他最喜愛的書順次編號為1、2、3、…，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號的最大數(shù)是_．
某同學把他最喜愛的書順次編號為1、2、3、…，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號的最大數(shù)是______．
數(shù)學人氣：762 ℃時間：2020-01-31 23:34:20
優(yōu)質(zhì)解答
設編號最大為n，編號和：1+2+3+4+…+n，=n×（n+1）÷2； 要和為100的倍數(shù)，n×（n+1）÷200要為整數(shù)，且通過和小于1000這個條件，n×（n+1）÷2＜1000，n＜44，根據(jù)n×（n+1）÷200可以被整除，n×（n+1）=2×2×2...
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