根據(jù)1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴當(dāng)a=-1，x=1時(shí)，y=-

3

2

，x=3時(shí)，y=-

5

2

，
當(dāng)a=2，x=1時(shí)，y=

3

2

，x=3時(shí)，y=

1

2

，
在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)，作出圖形，可知：
運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的平面區(qū)域是個(gè)平行四邊形的區(qū)域，
高是x的變化值3-1=2，底是y的變化值2-（-1）=3，
 則所求面積=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故選：A．