注意：這是北師大版的數(shù)學(xué)書(shū)人教版和這也差不多
七年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
第一章豐富的圖形世界
1、認(rèn)識(shí)生活中常見(jiàn)的幾何體特點(diǎn)：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球
2、知道常見(jiàn)幾何體的分類,一共分為三類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長(zhǎng)方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等.
4、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；展開(kāi)圖是兩個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形；
圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓形；
正方體展開(kāi)圖是一個(gè)六個(gè)小正方形組成的圖形；
長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是與正方體的類似.（容易考到）
5、特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長(zhǎng)方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、六邊形.
(2)圓柱的截面是：長(zhǎng)方形、圓、橢圓.
(3)圓錐的截面是：三角形、圓、橢圓.
(4)球的截面是：圓
6、我們經(jīng)常把從前面看到的圖形叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.
7、點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù).
與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）.
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
(2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸.
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、方向箭頭、單位長(zhǎng)度.
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn).
(3) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
特別的：0的相反數(shù)是0
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|.
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
0的絕對(duì)值是0；
兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0.
③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
(2) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.
(2) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
(3) 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
(4) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪.在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式.
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義.
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào)；如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或-1,而不是0.
4、同類項(xiàng)所含的字母相同；相同字母的指數(shù)也相同.
注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的排列順序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
5、合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和其指數(shù)不變.
第四章 平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線沒(méi)有端點(diǎn)；射線一個(gè)端點(diǎn)；線段有兩個(gè)端點(diǎn).
(2) 線段公理：兩點(diǎn)之間,線段最短.
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法.
2、角的度量與表示
角的三種表示方法：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示或用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示(如：＜ABC,＜A）；用希臘字母表示（如＜β）；用數(shù)字表示（如＜1,＜2）
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角.
(2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,角平分線是一條射線.
4、平行線
(1)如何畫(huà)平行線?
(2)平行線的性質(zhì)1：過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線平行；
平行線的性質(zhì)2：兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也平行.
5、垂直
(1) 如何畫(huà)垂線?
(2) 垂線的性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直.
垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中,垂線段最短.
垂直的性質(zhì)3：是點(diǎn)到直線的距離.
第五章一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式.
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1次,這樣的方程叫做一元一次方程.
就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.
2、等式的性質(zhì)：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.
(2) 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.
3、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).（要移就得變）
4、常用體積公式：
長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)X寬X 高 ；
正方形的體積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) ；
圓柱的體積=底面積X高；
圓錐的體積=底面積X高X1/3.
第六章生活中的數(shù)據(jù)
1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成1X10∩的形式（其中1≤a不好打出來(lái)，你可以將分點(diǎn)的地方換成大括號(hào)，就可以是框架結(jié)構(gòu)了。試試吧！