最基本是根據(jù)sin x∈[-1,1]
①一般涉及到兩個(gè)同周期的三角函數(shù)如Asin x+Bcos x這一類型的用三角式化簡(jiǎn)
即另tan y=B/A,那么sin y=B/√(A²+B²),cos y=A/√(A²+B²),那么原式就化簡(jiǎn)為√(A²+B²)sin(x+y),
②一般涉及2倍角關(guān)系的函數(shù),如 Acos 2x+Bsin x這一類,則用換元法,另t=sin x,那么cos2x=1-2sin² x=1-t²,那么所求式就變成關(guān)于t的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值,再在[-1,1]區(qū)間內(nèi)求出另一最值
③分?jǐn)?shù)形式,如y=(Asin x+C)/(Bcos x+D),則將式子化簡(jiǎn)成含y的三角式,同①類似,最終可以得到一個(gè)sin (x+X)=f(y)的形式,那么此時(shí)求值域就變成不等式|f(y)|≤1
以上應(yīng)該是最常見的吧