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  • 如圖,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在F處,折痕為MN,則線段CN長(zhǎng)是( ?。?A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

    如圖,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在F處,折痕為MN,則線段CN長(zhǎng)是(  )
    A. 3cm
    B. 4cm
    C. 5cm
    D. 6cm
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時(shí)間:2020-01-28 23:12:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)CN=xcm,則DN=(8-x)cm,由折疊的性質(zhì)知EN=DN=(8-x)cm,
    而EC=
    1
    2
    BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8-x)2=16+x2,
    整理得16x=48,所以x=3.
    故選A.
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