平面上有n(n>3=3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意三點(diǎn)作三角形,一共能做出n(n-1)(n-2)/6個(gè)不同的三角形
分析：
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作（1）個(gè)三角形
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作（4）個(gè)三角形
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作（10）個(gè)三角形
當(dāng)有6個(gè)點(diǎn)時(shí),可作（20）個(gè)三角形.
平面上有n個(gè)點(diǎn),過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形,取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n－1)種取法,取第三個(gè)點(diǎn)C有(n－2)種取法,所以一共有n(n－1)(n－2)個(gè)三角形,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CBA、△CAB是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6,即．n(n-1)(n-2)/6
①n=3時(shí),可作1個(gè),1=3(3-1)(3-2)/6
②n=4時(shí),可作4個(gè),6=4(4-1)(4-2)/6
③當(dāng)n≥3時(shí),能作n(n-1)(n-2)/6個(gè)三角形