在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別為AB、AC的垂直平分線,BC=10cm,求∠EAM的度數(shù)和△AEM的周長.
在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別為AB、AC的垂直平分線,BC=10cm,求∠EAM的度數(shù)和△AEM的周長.
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時間：2019-08-20 01:53:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵ EF和MN分別是AB.AC垂直平分線 ∴△AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74°∴∠EAM=∠BAC-（∠BAE + ∠MAC） =106°-74°=32° （2）∵∠B=∠BAE ,∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC=BE+EM+MC=10 CM ∴△AEM的周長=AE+EM+AM=BE+EM+MC=BC=10 CM
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