“巧算24點(diǎn)”的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張,（如果初練也可只用1～10這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組）,用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把牌面上的數(shù)算成24.每張牌必須用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式為（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等.
“算24點(diǎn)”作為一種撲克牌智力游戲,還應(yīng)注意計(jì)算中的技巧問題.計(jì)算時(shí),我們不可能把牌面上的4個(gè)數(shù)的不同組合形式——去試,更不能瞎碰亂湊.這里向大家介紹幾種常用的、便于學(xué)習(xí)掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解.
把牌面上的四個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可組成（10—6÷3）×3＝24等.又如2、3、3、7可組成（7＋3—2）×3＝24等.實(shí)踐證明,這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法.
2．利用0、11的運(yùn)算特性求解.
如3、4、4、8可組成3×8＋4—4＝24等.又如4、5、J、K可組成11×（5—4）＋13＝24等.
3．在有解的牌組中,用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個(gè)數(shù)）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等.
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等.
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等.
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等.
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等.
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等.
游戲時(shí),同學(xué)們不妨按照上述方法試一試.
需要說明的是：經(jīng)計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確計(jì)算,一副牌（52張）中,任意抽取4張可有1820種不同組合,其中有458個(gè)牌組算不出24點(diǎn),如A、A、A、5.
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1、概述
給定4個(gè)整數(shù),其中每個(gè)數(shù)字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ,構(gòu)造出一個(gè)表達(dá)式,使得最終結(jié)果為24,這就是常見的算24點(diǎn)的游戲.這方面的程序很多,一般都是窮舉求解.本文介紹一種典型的算24點(diǎn)的程序算法,并給出兩個(gè)具體的算24點(diǎn)的程序：一個(gè)是面向過程的C實(shí)現(xiàn),一個(gè)是面向?qū)ο蟮膉ava實(shí)現(xiàn).
2、基本原理
基本原理是窮舉4個(gè)整數(shù)所有可能的表達(dá)式,然后對(duì)表達(dá)式求值.
表達(dá)式的定義：expression = (expression|number) operator (expression|number)
因?yàn)槟苁褂玫?種運(yùn)算符 + - * / 都是2元運(yùn)算符,所以本文中只考慮2元運(yùn)算符.2元運(yùn)算符接收兩個(gè)參數(shù),輸出計(jì)算結(jié)果,輸出的結(jié)果參與后續(xù)的計(jì)算.
由上所述,構(gòu)造所有可能的表達(dá)式的算法如下：
(1) 將4個(gè)整數(shù)放入數(shù)組中
(2) 在數(shù)組中取兩個(gè)數(shù)字的排列,共有 P(4,2) 種排列.對(duì)每一個(gè)排列,
(2.1) 對(duì) + - * / 每一個(gè)運(yùn)算符,
(2.1.1) 根據(jù)此排列的兩個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符,計(jì)算結(jié)果
(2.1.2) 改表數(shù)組：將此排列的兩個(gè)數(shù)字從數(shù)組中去除掉,將 2.1.1 計(jì)算的結(jié)果放入數(shù)組中
(2.1.3) 對(duì)新的數(shù)組,重復(fù)步驟 2
(2.1.4) 恢復(fù)數(shù)組：將此排列的兩個(gè)數(shù)字加入數(shù)組中,將 2.1.1 計(jì)算的結(jié)果從數(shù)組中去除掉
可見這是一個(gè)遞歸過程.步驟 2 就是遞歸函數(shù).當(dāng)數(shù)組中只剩下一個(gè)數(shù)字的時(shí)候,這就是表達(dá)式的最終結(jié)果,此時(shí)遞歸結(jié)束.
在程序中,一定要注意遞歸的現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)和恢復(fù),也就是遞歸調(diào)用之前與之后,現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)應(yīng)該保持一致.在上述算法中,遞歸現(xiàn)場(chǎng)就是指數(shù)組,2.1.2 改變數(shù)組以進(jìn)行下一層遞歸調(diào)用,2.1.3 則恢復(fù)數(shù)組,以確保當(dāng)前遞歸調(diào)用獲得下一個(gè)正確的排列.
括號(hào) () 的作用只是改變運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí),也就是運(yùn)算符的計(jì)算順序.所以在以上算法中,無需考慮括號(hào).括號(hào)只是在輸出時(shí)需加以考慮.
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我每天一下班整個(gè)晚上的時(shí)間都用于幫人解答疑難問題的!
贈(zèng)人玫瑰,手留余香!