設(shè)一次函數(shù)Y=3X-4與Y=-X+3的圖像的交點(diǎn)為P,它們與X軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn)B,試求三角形APB的面積.
解方程組：Y=3X-4與Y=-X+3,得X=1/4,Y=-13/4,即P點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1/4,-13/4）,其中縱坐標(biāo)的絕對(duì)值13/4就是三角形ABP的AB邊上的高.
令Y=3X-4與Y=-X+3這兩個(gè)方程中的Y=0,解出兩個(gè)X的值：4/3和-3就是函數(shù)圖像與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)A和B的橫坐標(biāo),
所以三角形ABP的底邊AB長(zhǎng)：4/3-（-3）=13/3,
所以三角形ABP的面積是：1/2*13/3*13/4=169/24
2、在平面直角坐標(biāo)系中,直線L1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)和（-1,-3）,直線L2經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與直線L1交與（-2,A)
1.試求A的值
2.（-2,A)可看成怎樣的二元一次方程組解?
3.設(shè)交點(diǎn)為P,直線L1與Y軸交與點(diǎn)A,求出三角形APO的面積.
（1）設(shè)直線L2的方程是：Y=aX+b,將點(diǎn)(2,3)和（-1,-3）的坐標(biāo)代入方程中可以得到一個(gè)關(guān)于a和b的二元一次方程組,3=2a+b,-3=-a+b,
解得：a=2,b=-1,
即直線L1的方程是：Y=2X-1
因?yàn)?L2與直線L1交于（-2,A）點(diǎn),所以這個(gè)點(diǎn)也在直線L2上,代入方程Y=2X-1中,得：A=2*（-2）-1,A=-5.
（2）（-2,A)可看成由直線L1和L2的方程組成的方程組的解.
因?yàn)橹本€L2經(jīng)過(guò)原點(diǎn),和（-2,A)點(diǎn),因此,可以用（1）中的方法求出其方程是：Y=-5/2X
所以,（-2,A)可看成二元一次方程組：Y=2X-1與Y=-5/2X的解.
（3）交點(diǎn)P,也就是（-2,-5）點(diǎn),
令：直線L1的方程：Y=2X-1中的Y=0,即2X-1=0,解得X=1/2,即直線L1與Y軸交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是：1/2,
所以,三角形APO的底邊AO長(zhǎng)：1/2
而P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值5就是底邊上的高
因此三角形APO的面積是：1/2*1/2*5=5/4
希望我的回答能夠?qū)δ阌袔椭?