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  • 已知AC是平行四邊形ABCD的一條對角線,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分別是M、N, 求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

    已知AC是平行四邊形ABCD的一條對角線,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分別是M、N,
    求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
    數(shù)學(xué)人氣:657 ℃時間:2019-11-04 12:18:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵BM⊥AC,DN⊥AC,
    ∴∠DNA=∠BMC=90°,
    ∴DN∥BM,
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD∥BC,AD=BC,
    ∴∠DAN=∠BCM,
    ∴△ADN≌△CBM,
    ∴DN=BM,
    ∴四邊形BMDN是平行四邊形.
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