y的取值范圍為-32-2y=x^2+y^2-2x 吧不好意思，我看錯題了(x-1)^2+(y+1)^2=x^2+y^2-2x+2y+2=4，x^2+y^2=2x-2y+2設z=x^2+y^2+2x=4x-2y+2，則y=2x+1-z/2直線y=2x+1-z/2與圓相切時，z能分別取得最大值和最小值直線y=2x+1-z/2到圓心（1，-1）的距離d=|2+1-z/2+1|/（5^(1/2)）=2（根號不會打，就這樣代替了）z1=8-4[5^(1/2)]，z2=8+4[5^(1/2)]所以x^2+y^2+2x的取值范圍為8-4[5^(1/2)]
已知點p(x,y)是圓(x-1)^2+(y+1)^2=4上一動點求x^2+y^2+2x的取值范圍
已知點p(x,y)是圓(x-1)^2+(y+1)^2=4上一動點求x^2+y^2+2x的取值范圍
數(shù)學人氣：703 ℃時間：2020-01-28 08:48:39
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由(x-1)^2+(y+1)^2=4可得x^2+y^2+2x=2-2y
y的取值范圍為-32-2y=x^2+y^2-2x 吧不好意思，我看錯題了(x-1)^2+(y+1)^2=x^2+y^2-2x+2y+2=4，x^2+y^2=2x-2y+2設z=x^2+y^2+2x=4x-2y+2，則y=2x+1-z/2直線y=2x+1-z/2與圓相切時，z能分別取得最大值和最小值直線y=2x+1-z/2到圓心（1，-1）的距離d=|2+1-z/2+1|/（5^(1/2)）=2（根號不會打，就這樣代替了）z1=8-4[5^(1/2)]，z2=8+4[5^(1/2)]所以x^2+y^2+2x的取值范圍為8-4[5^(1/2)]
y的取值范圍為-32-2y=x^2+y^2-2x 吧不好意思，我看錯題了(x-1)^2+(y+1)^2=x^2+y^2-2x+2y+2=4，x^2+y^2=2x-2y+2設z=x^2+y^2+2x=4x-2y+2，則y=2x+1-z/2直線y=2x+1-z/2與圓相切時，z能分別取得最大值和最小值直線y=2x+1-z/2到圓心（1，-1）的距離d=|2+1-z/2+1|/（5^(1/2)）=2（根號不會打，就這樣代替了）z1=8-4[5^(1/2)]，z2=8+4[5^(1/2)]所以x^2+y^2+2x的取值范圍為8-4[5^(1/2)]
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