=2sinxcosx/(2cos^2x+8sin^2x)
=tanx/(1+4tan^2x)
=1/(1/tanx+4tanx)
因?yàn)?
所以1/tanx+4tanx≥2√(1/tanx*4tanx)=2*2=4
故1/(1/tanx+4tanx)≤1/4
所以當(dāng)1/tanx=4tanx即tanx=1/2時(shí),f(x)有最大值1/4請(qǐng)問(wèn)是不是 a>0 b>01/a+b <= 1/ 2根號(hào)ab ?是的，因?yàn)閍+b≥2√ab這是因?yàn)椋ā蘟-√b）^2≥0，展開即得。