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  • 高一函數(shù)換元法為什么最后可以直接T換成X,為什么?不是很懂里面的含義...

    高一函數(shù)換元法為什么最后可以直接T換成X,為什么?不是很懂里面的含義...
    例:f(x-1)=x²-2x,求f(x).設x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1) ²-2t=t²+1,所以f(x)=x²+1.為什么t直接換成x?t不是等于x-1嗎,最好附加說說關于這些函數(shù)的含義.
    數(shù)學人氣:767 ℃時間:2020-02-03 19:13:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為這里的變換中:x-1=t,t=x+1,
    x,t都是整個實數(shù)集,可代表任意實數(shù).因此可用任意字母替代,且替代后的定義域仍是實數(shù).
    有些情況下,得要說明定義域,比如:
    f(√(x-1))=x,令t=√(x-1)>=0,則x=t^2+1,f(t)=t^2+1
    所以f(x)=x^2+1,(x>=0)除了換元法還有其他方法嗎?一定要設自變量為T嗎?設自變量為T有什么意義。與f(x)有什么關系。可以不用換元法,直接配數(shù)法也行呀:f(x-1)=x^2-2x=(x-1)^2-1f(x)=x^2-1設自變量為T有什么意義。與f(x)有什么關系。意義就是要求f(x)呀。要將f的作用對象變?yōu)橐粋€整體X,而不是一個式子f(....)
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