證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠BCE=

1

2

∠ABC，
在△EBC與△DCB中，
∵

∠ABC＝∠ACB BC＝CB ∠BCE＝∠DBC

，
∴△EBC≌△DCB（ASA），
∴BE=CD．
∴AB-BE=AC-CD，即AE=AD．
∴

AE

AB

=

AD

AC

，且∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴ED∥BC，
∴∠ABC=∠AED=

180°?∠A

2

，
又∵EB與DC交于點(diǎn)A，
即EB與DC不平行，
∴四邊形EBCD是梯形，
∵BE=DC，
∴梯形EBCD是等腰梯形．