完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2,平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,立方和(差)公式:(a±b)(a^2±ab+b^2)=a^3±b^3.公式的推廣
①多項(xiàng)式平方公式:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.即：多項(xiàng)式的平方等于各項(xiàng)的平方和,加上每兩項(xiàng)積的2倍.②二項(xiàng)式定理:(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3,(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4,(a±b)5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3+5ab4±b5,………… 注意觀察右邊展開式的項(xiàng)數(shù),指數(shù),系數(shù),符號的規(guī)律.③由平方差,立方和(差)公式引申的公式 (a+b)(a3-a2b+ab2-b3)=a4-b4,(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5,(a+b)(a5-a4b+a3b2-a2b3+ab4-b5)=a6-b6,………… 注意觀察左邊第二個(gè)因式的項(xiàng)數(shù),指數(shù),系數(shù),符號的規(guī)律.在正整數(shù)指數(shù)的條件下,可歸納如下：設(shè)n為正整數(shù) ⑴(a+b)(a2n-1-a2n-2b+a2n-3b2-…+ab2n-2-b2n-1)=a2n-b2n,⑵(a+b)(a2n-a2n-1b+a2n-2b2-…-ab2n-1+b2n)=a2n+1+b2n+1,類似地：⑶(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)=an-bn.
公式的變形及其逆運(yùn)算
由(a+b)2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2-2ab；(a-b)2=(a+b)2-4ab.由 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b)得 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b).