令F（x）=|f（x）|=|
| 3 |
則a≥F（x）max．
∵f（x）=
| 3 |
| π |
| 6 |
∴-2≤f（x）≤2
∴0≤F（x）≤2
F（x）max=2
∴a≥2．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
故答案為：a≥2．
設(shè)f（x）=3sin3x+cos3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f（x）|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
設(shè)f（x）=
sin3x+cos3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f（x）|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2020-06-22 05:52:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵不等式|f（x）|≤a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
令F（x）=|f（x）|=|
sin3x+cos3x|，
則a≥F（x）max．
∵f（x）=
sin3x+cos3x=2sin（3x+
）
∴-2≤f（x）≤2
∴0≤F（x）≤2
F（x）max=2
∴a≥2．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
故答案為：a≥2．
令F（x）=|f（x）|=|
則a≥F（x）max．
∵f（x）=
∴-2≤f（x）≤2
∴0≤F（x）≤2
F（x）max=2
∴a≥2．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
故答案為：a≥2．
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