1+2+3+...100＝5050；這是100個(gè)數(shù)相加,從兩頭起,兩個(gè)兩個(gè)相加都是101,共有50個(gè)101.
以后的每一個(gè)加式的各項(xiàng)都比前一個(gè)加式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)多1,從而,各加式都比前一個(gè)加式多100.這樣,第2個(gè)加式比第1個(gè)加式多100,第3個(gè)加式比第2個(gè)加式多100,也就是比第1個(gè)加式多200,第4個(gè)加式比第1個(gè)加式多300,……,最后一個(gè)加式是第100個(gè)加式,比第1個(gè)加式多9900.
各個(gè)加式的結(jié)果為：5050,5050+100,5050+200,……,5050+9900.把這些數(shù)再加在一起,得5050×100+100+200+……+9900＝505000+10000×49+5000＝1000000.