有理數(shù)包括：
1）自然數(shù)：數(shù)0,1,2,3,……叫做自然數(shù).
2）正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù).
3）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“—”（讀作“負(fù)”）號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)都小于0.
4）整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).
5）分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).
6）奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)叫做奇數(shù).如-3,-1,1,5等.所有的奇數(shù)都可用2n-1或2n+1表示,n為整數(shù).
7）偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)叫做偶數(shù).如-2,0,4,8等.所有的偶數(shù)都可用2n表示,n為整數(shù).
8）質(zhì)數(shù)：如果一個(gè)大于1的整數(shù),除了1和它本身外,沒有其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就稱為質(zhì)數(shù),又稱素?cái)?shù),如2,3,11,13等.2是最小的質(zhì)數(shù).
9）合數(shù)：如果一個(gè)大于1的整數(shù),污染部位除了1和它本身外,還有其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就稱為合數(shù),如4,6,9,15等.4是最小的合數(shù).
10）互質(zhì)：如果兩個(gè)正整數(shù),除了1以外沒有其他因數(shù),這兩個(gè)整數(shù)稱為互質(zhì),如2和5,9和13等.
有理數(shù)集是一個(gè)域,即在其中可進(jìn)行四則運(yùn)算（0作除數(shù)除外）,而且對(duì)于這些運(yùn)算,以下的運(yùn)算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數(shù)）：
①加法的交換律 a+b=b+a；
②加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在數(shù)0,使 0+a=a+0=a；
④對(duì)任意有理數(shù)a,存在一個(gè)加法逆元,記作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交換律 ab=ba；
⑥乘法的結(jié)合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的單位元1≠0,使得對(duì)任意有理數(shù)a,1a=a；
⑨對(duì)于不為0的有理數(shù)a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1.
⑩0a＝0 一個(gè)數(shù)乘0還等于0.
此外,有理數(shù)是一個(gè)序域,即在其上存在一個(gè)次序關(guān)系≤.
0的絕對(duì)值還是0.